Neem een grapefruit in je hand. Voel de schil en het gewicht. Je ziet één stevige vrucht. Toch zitten er atomen in die veel te klein zijn om met je ogen te zien. En die atomen zijn geen kleine balletjes die helemaal gevuld zijn.
Om hun grootte te begrijpen, pakken we er in gedachten een vergrootglas bij. We gaan van een vrucht naar de aarde en daarna naar een kleine knikker midden in een stadion. Bij elke stap ontdek je iets verrassends over dat vertrouwde voorwerp in je hand.
Als een grapefruit zo groot werd als de aarde
Stel je voor dat we de atomen in een grapefruit vergroten totdat elk atoom zo groot is als een blauwe bes. Als de grapefruit in dezelfde verhouding meegroeit, wordt hij ongeveer zo groot als de aarde.
We leggen de blauwe bessen daarbij niet alleen op het aardoppervlak. Stel je voor dat je de hele binnenkant van de aarde ermee vult. Zo krijgen we enig idee van hoe klein de atomen in een vrucht zijn, en hoe ontzettend veel het er moeten zijn.
In deze vergelijking nemen we een stikstofatoom als voorbeeld. Een echte grapefruit bestaat niet alleen uit stikstofatomen. Ook de gekozen afmetingen van de vruchten en de atomen beïnvloeden de uitkomst. Dit is een gedachte-experiment om het verschil in grootte te begrijpen, geen exact schaalmodel.
Nu een nog verrassendere vraag: als een atoom zo groot was als een blauwe bes, waar zou de atoomkern dan zitten?
Een heel stadion, een kleine knikker
Zelfs als een atoom zo groot was als een blauwe bes, zou zijn kern heel moeilijk te zien zijn. Laten we verder vergroten. Wanneer het atoom zo groot is als een huis met twee verdiepingen, zou de kern als een klein stipje zichtbaar kunnen worden. Is het atoom zo groot als een voetbalstadion, stel je de kern dan voor als een kleine knikker in het midden.
Kijk naar de tribunes. Stel je de breedte van het veld voor. Richt je aandacht daarna op die kleine knikker in het midden. Bijna alle massa van het atoom zit in dat piepkleine gebied.
In de kern zitten positief geladen protonen. De meeste atoomkernen bevatten ook neutronen, die geen elektrische lading hebben. De kern van de meest voorkomende vorm van waterstof bevat bijvoorbeeld geen neutron. Elektronen hebben ook massa, maar hun bijdrage aan de totale massa van het atoom is veel kleiner.
In tekeningen maken we de kern groot genoeg om hem te kunnen herkennen. Zijn grootte op papier laat niet zien welk deel van het atoom hij werkelijk inneemt. Het onderscheid tussen volume en massa begrijpen is een belangrijke stap om atomen te begrijpen.
Wat zit er in de rest van het stadion?
Om het grote gebied rond de kern te begrijpen, kijken we naar de elektronen. Daar bevinden zich geen rondgaande protonen of neutronen; die zitten in de kern. Negatief geladen elektronen hebben een elektrische wisselwerking met de positief geladen kern en zijn zo aan het atoom gebonden.
Maar elektronen voorstellen als balletjes die vaste banen volgen, zoals planeten rond de zon, geeft een verkeerd beeld. Het moderne atoommodel beschrijft met kansen waar een elektron kan worden aangetroffen. Die verdeling noemen we de elektronenwolk. Met ‘wolk’ bedoelen we hier geen echte mist.
Die wolk is ook niet altijd een perfecte bol. Afhankelijk van de toestand van het elektron kunnen verschillende vormen ontstaan. Een atoom heeft geen harde buitenkant zoals een knikker.
Het aantal elektronen hangt af van het soort atoom en zijn elektrische lading. Een neutraal stikstofatoom heeft bijvoorbeeld 7 protonen en 7 elektronen. Er is geen vast aantal elektronen dat voor alle atomen geldt.
Wanneer we zeggen dat een atoom ‘voor het grootste deel lege ruimte’ is, bedoelen we dat de kern maar een heel klein deel van het atoomvolume inneemt. Het gebied eromheen is geen absoluut niets: de verdeling van elektronen en elektromagnetische velden bepalen mede hoe het atoom zich gedraagt. Elektronen zitten niet alleen aan de buitenrand van het stadion.
Waarom gaat je hand niet door een tafel heen?
Wanneer je je hand tegen een tafel duwt, komen de atomen in je hand en in de tafel dichter bij elkaar. Elektrische wisselwerkingen en de kwantumregels waaraan elektronen voldoen, voorkomen dat die structuren onbeperkt in elkaar worden gedrukt. Wanneer je duwt, voel je weerstand.
Een van die regels is het uitsluitingsprincipe van Pauli: twee elektronen kunnen niet dezelfde toestand delen waarin al hun kwantumeigenschappen identiek zijn. Een kwantumtoestand beschrijft de fysieke toestand van het elektron, waarbij meer meetelt dan alleen zijn plaats. Als eerste idee kun je dit zien als een regel die voorkomt dat alle elektronen zomaar één identieke toestand innemen. Het principe is geen aparte klassieke kracht; het beperkt welke toestanden elektronen kunnen delen.
Dat materie vast aanvoelt, komt dus niet simpelweg doordat volledig gevulde deeltjes tegen elkaar botsen. De bindingen tussen atomen, elektrische wisselwerkingen en kwantumregels spelen samen een rol. Verschillen in structuur en bindingen helpen ook verklaren waarom materialen niet allemaal even hard zijn.
Het bijzondere is dit: een tafel die helemaal gevuld en aaneengesloten aanvoelt, heeft op atoomschaal een totaal andere opbouw. De stevigheid die we dagelijks ervaren, ontstaat dankzij een ordening die we niet kunnen zien.
Hoe dicht is de atoomkern?
We zagen dat de kern heel klein is, terwijl daar een groot deel van de massa zit. Dichtheid verbindt die twee gegevens: ze geeft aan hoeveel massa er in een bepaald volume zit. Dichtheid is niet hetzelfde als hardheid.
Stel je nu een kubus voor waarvan elke ribbe 30 centimeter lang is. Denk je in dat die kubus gevuld is met materie met een voor dit voorbeeld gekozen kerndichtheid. Als elke auto ongeveer 2 ton weegt, komt de massa in de kubus overeen met die van ongeveer 5,4 biljoen auto’s.
De korte berekening is 5,4 biljoen auto’s × 2 ton = 10,8 biljoen ton. Anders geschreven: ongeveer 1,08 × 10¹³ ton. Al die massa stellen we ons voor in een kubus met ribben van slechts 30 centimeter.
Deze uitkomst is gebaseerd op een aangenomen kerndichtheid van 4 × 10¹⁷ kilogram per kubieke meter. De dichtheid hangt af van het gebruikte model; dit getal is geen exacte, onveranderlijke constante voor alle atoomkernen. Bij een andere aangenomen dichtheid verandert ook het aantal auto’s waarmee we vergelijken.
Stel je voor dat een denkbeeldige pers de massa van al die auto’s in dat kleine kubusje samenbrengt. Deze denkbeeldige vergelijking helpt ons te begrijpen hoe groot de dichtheid van een atoomkern is. De kubus is ook geen echte atoomkern: we passen de kerndichtheid toe op een volume waarvan we de afmetingen met onze handen kunnen aangeven.
Het stadion en de knikker maken een verschil in grootte voorstelbaar; de kubus en de auto’s helpen ons de dichtheid te begrijpen. De twee vergelijkingen laten verschillende eigenschappen van dezelfde structuur zien.
Waaraan herinnert deze orde ons?
De grapefruit ligt nog steeds in je hand. De schil, geur en het gewicht zijn hetzelfde gebleven. Wat veranderd is, is jouw blik: je weet nu dat er binnenin een structuur schuilgaat van kleine kernen en uitgestrekte elektronenverdelingen.
Voor een gelovige kan deze kennis een aanleiding zijn om na te denken over de kennis, wil en macht van Allah. Naarmate we meer leren over verhoudingen en ordening, groeit onze aandacht voor de schepping. De oproep in de Koran om na te denken over de schepping van de hemelen en de aarde vormt een religieuze basis voor die bezinning.
De natuurkunde onderzoekt hoe atomen zich gedragen. Bezinning is het nadenken dat we vanuit ons geloof aan die kennis verbinden. Een berekening over atomen is geen meting van een religieuze uitspraak. Trouw blijven aan de wetenschappelijke uitleg doet niets af aan onze verwondering over de schepping; het geeft die verwondering een stevige basis.
Je kunt aan die onzichtbare orde denken wanneer je een vrucht vasthoudt, een tafel aanraakt of naar een waterdruppel kijkt. We hoeven niet op een indrukwekkend landschap te wachten om dankbaarheid te voelen. Ook een vrucht die in onze hand past, kan onze aandacht wakker maken.
Zelfs in een atoom dat we niet kunnen zien, is er zo’n bijzondere orde. Denk na over de oneindige kennis en macht van Allah, die dit heeft geschapen.
Ontdek met verwondering. Denk aan de Schepper.
Bronnen en toelichting
Het uitgangspunt voor de schaalvergelijkingen is TED-Ed, ‘Just How Small is an Atom?’: Jonathan Bergmann; animatie: Cognitive Media / Andrew Park, 2012. De tekst, illustraties en geloofsreflecties zijn oorspronkelijk werk van DuaMio. Dit artikel is geen transcript of letterlijke vertaling van de video; de religieuze duiding komt niet uit de oorspronkelijke video.
- TED-Ed: oorspronkelijke les en makers
- TED: publicatie en vermelding van Cognitive Media
- Amerikaans ministerie van Energie: atoomkernen en elektronen.
- OpenStax: kerneigenschappen en dichtheidsmodel; moleculaire bindingen.
- American Physical Society: Pauli’s principe en de stabiliteit van materie.
- Royal Society of Chemistry: eigenschappen van stikstof; NASA: afmetingen van de aarde.
- Nederlandse leesverwijzing: Koran 3:190-191 in Fred Leemhuis, De Koran (uitgeversinformatie).
- Diyanet: Koran 3:190-191, Turkse vertaling en uitleg.
Toelichting bij de schaal: Een grapefruit met een diameter van ongeveer 10 cm, een blauwe bes van 1,8 cm en een geschatte atoomdiameter van 0,14 nanometer, afgeleid van de covalente straal van stikstof, brengen ons bijvoorbeeld in de buurt van de schaal van de aarde. Bij stikstof-14 zou een atoom van ongeveer 200 meter in doorsnede een kern van ongeveer 8 millimeter hebben. De definitie van atoomgrootte en de gekozen afmetingen beïnvloeden de uitkomst; de tekeningen zijn niet op schaal.
Toelichting bij de berekening: Het volume van de kubus is 0,30³ = 0,027 m³; de voorbeeldmassa is 4 × 10¹⁷ × 0,027 = 1,08 × 10¹⁶ kg; het equivalent in auto’s van 2.000 kg is 5,4 × 10¹². Deze uitkomst geldt voor de gekozen benaderingen. Het eenvoudige kernmodel van OpenStax geeft ongeveer 2,3 × 10¹⁷ kg/m³; daarmee komt dezelfde kubus overeen met ongeveer 3,1 biljoen auto’s. Het artikel en de infographic gebruiken hetzelfde voorbeeld van 30 cm / 2 ton / 4 × 10¹⁷. Het Nederlandse biljoen is 10¹², hetzelfde als het Engelse trillion.
